jika BD = 4 cm, panjang AC adalah...

1. jika BD = 4 cm, panjang AC adalah...

~ Trigono

Mencari panjang AD :

BD / sin A = AD / sin D

4 / sin 30 = AD / sin 60

4 / ½ = AD / ( ½√3 )

AD = 4√3 cm

Mencari panjang AC :

AC / sin D = AD / sin C

AC / sin 90 = 4√3 / sin 45

AC / 1 = 4√3 / ( ½√2 )

AC = 4√6

AC = 9,76

AC ≈ 9,8 ( pembulatan )

- s e m a n g a t

2. Jika BD = 4 cm, panjang AC adalah​

Jawaban:

D. 4√6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

terimakasih, semoga membantu

3. jika diketahui panjang AC = 13 cm dan AB = 4 cm maka panjang BD adalah​

Jawaban:

Maaf Kalo Salah Ya Kak

4. Perhatikan gambar di bawah ini ! Jika BD = 4 cm, panjang AC adalah​

Perbandingan sisi Δ kiri

AB:BD:DA

90:30:60

2:1:√3=8:4:4√3=AD=4√3 cm

Perbandingan sisi Δ kanan

AD:DC:CA

45:45:90

1:1:√2

4√3:4√3:(4√3)√2

4√3:4√3:4√6

AC=4.√6

AC=9.79 cm

AC=9,8 cm

Semoga membantu yaaaaaaa:)

5. sebuah layang layang abcd memiliki diagonal ac dan bd jika panjang ac adalah 5/4 kali bd dan luas adalah 360 cm berapakaj panjang masing masing diagonal? ​

L. Layang^2 =1/2 × D1 ×D2

360 = 1/2 × 5/4BD × BD

360 = 5/8BD^2

BD^2 = 360 × 8/5

BD^2 = 576

BD = 24 cm

AC = 5/4 × 24

AC = 30 cm

Sekian dan terima kasih

6. pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC : BD = 4 : 3. jika luas belah ketupat tersebut 150 cm², tentukan panjang diagonal AC dan BD !

luas belah ketupat = 1/2 x d₁ x d₂
150 = 1/2 x 4a x 3a
75 = 12a₂
a² = 6,25
a = 2,5 cm
p. ac = 2,5 x 4 = 10 cm
p. BD = 2,5 x 3 = 7.5 cm

7. Pada belah ketupat ABCD ,panjang diagonal AC : BD = 4 : 3. jika luas belah ketupat itu 150 cm² , maka berapakah panjang diagonal AC dan BD itu?

AC : BD = 4:3

AC = 4a
BD = 3a

Luas = ½ x d1 x d2 = ½ x AC x BD
150 = ½ x 4a x 3a
300 = 12a^2
25 = a^2
a = √25
a = 5

AC = 4a = 4(5) = 20
BD = 3a = 3(5) = 15

8. Luas layang-layang abcd =240 cm dan panjang AC =2 BD berapakah panjang diagonal ac dan bd?

Jawaban:

[tex]l = \frac{d1 \times d2}{2} \\ 240 \times 2 = 2x \times x \\ 480 = 2 {x}^{2} \\ 240 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{240} \\ x = \sqrt{16 \times 15} \\ x = 4 \sqrt{15} [/tex]

panjang AC =

[tex]8 \sqrt{15} [/tex]

panjang BD =

[tex]4 \sqrt{15} [/tex]

9. Layang layang ABCD mempunyai luas 84 cm² A, jika panjang AC = 12 cm maka panjang BD = B.jika panjang BD = 18 cm maka panjang AC =

jawaban soal A
84 x 2 = AC x BC
168     = 12 x BC
168/12 = BC
     14 = BC
   

Jawaban soal B
84 x 2 = BC x AC
168    = 18 x AC
168/18 = AC
  9,33 = AC

a. AC = 12 cm berarti BD = 2 x luas : AC = 168 : 12 = 14 cm
b. BD= 18 cm berarti AC = 2 x luas : BD = 168 : 18 = 9,33 cm

10. jika AC sejajar dengan ID dengan AC = 9 cm BC = 3 cm dan BD = 4 cm maka panjang CD adalah

BC=3 cm, lalu BD=4 cm ???

11. panjang AC 4 kali panjang BD jika panjang BD 11 cm Maka luas belah ketupat abcd adalah​

luas belah ketupat

1/2.d1.d2

1/2.4.11

2.11

=22cm

12. Luas layang-layang abcd =240 cm dan panjang AC =2 BD berapakah panjang diagonal ac dan bd?

misal :

ac = d₁

bd = d₂

maka :

ac = 2bd

Sehingga :

L = ¹/₂ . d₁ . d₂

240 cm² = ¹/₂ . ac . bd

240 cm² = ¹/₂ . 2bd . bd

240 cm² = bd . bd

240 cm² = bd²

bd = √240 cm²

bd = (√16 . √15) cm

bd = 4√15 cm

ac = 2 bd

ac = 2 (4√15 cm)

ac = 8√15 cm

jadi, panjang ac = 8√15 cm dan panjnag bd = 4√15 cm

Semoga terbantu ;) ,,

13. jika bd = 8 cm panjang ac ......

Teorema Phytagoras.

Rumus dasar untuk 30° :

[tex]–––––––––––––

\\ \sf \: | AD : BD : AB |

\sf \\ 1 \: : √3 \: : 2 | \\ –––––––––––––[/tex]

Mencari AD.

[tex] \sf \frac{AD}{BD} = \frac{1 }{√3} [/tex]

[tex] \sf \frac{AD}{8} = \frac{ 1 }{√3} [/tex]

[tex] \sf \: AD × 1 = 8 × √3[/tex]

[tex] \sf \: AD = 8√3[/tex]

Rumus dasar 45° :

[tex]–––––––––––––

\\ \sf \: |DC : AD : AC |

\sf \\ \: | \: \: 1 \: : 1 \: : √2 \: \: \: | \\ –––––––––––––[/tex]

Mencari AC.

[tex] \sf \: \frac{AC}{AD} = \frac{√2}{1} [/tex]

[tex] \sf \frac{AC}{8√3} = \frac{√2}{1} [/tex]

[tex] \sf \: AC × 1 = 8√3 × √2[/tex]

[tex] \sf \: AC = 8√6[/tex]

Kesimpulan

Jadi jawabannya adalah Opsi B. 8√6 ✔️

14. jika panjang ac= (2x + 8) cm dan panjang bd = (3x + 2) cm, maka panjang diagonal ac adalah

Jawaban:

[tex]2 x + 8 = 3x + 2 \\ 2x - 3x = 2 - 8 \\ - x = - 6 \\ x = 6 \\ 2(6) + 8 = 12 + 8 = 20[/tex]

AC=20

15. jika AC || ED dengan AC=9 cm, DE= 3 cm dan BD= 4 cm tentukanlah panjang CD

ac=9cm
de=3cm
bd=4cm
semuanya ditambah: hasilnya jadi 16
4/x = 3/9
4/x = 1/3
x= 12
12 - 4 = 8

16. jika panjang BD = 10 cm .panjang AC adalah ​

AD/BC = 8/10

AD/BC = 4/5

karena perbandingannya 4/5, maka ini juga berlaku untuk sisi yang lain :

AB = √(10²-8²)

AB = 6 cm

AC/AB = 4/5

AC/6 = 4/5

AC = 6.4/5

AC = 24/5

AC = 4,8 cm

17. jika bd = 4 cm dan siku - siku di d panjang ac adalah ​

Jawaban:

Panjang AC adalah 4√6 cm → C.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

BD = 4 cm

∠B = 60°

∠C = 45°

∠D = 90°

AC = ?

[tex] \\ [/tex]

[tex] tan ∠B = \frac{AD}{BD} [/tex]

[tex] tan 60° = \frac{AD}{4 cm} [/tex]

[tex] \sqrt{3} = \frac{AD}{4 cm} [/tex]

[tex] \sqrt{3} × 4 cm = AD [/tex]

[tex] 4\sqrt{3} cm = AD [/tex]

[tex] \\ [/tex]

[tex] sin ∠C = \frac{AD}{AC} [/tex]

[tex] sin 45° = \frac{4\sqrt{3} cm}{AC} [/tex]

[tex] \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{4\sqrt{3} cm}{AC} [/tex]

[tex] \sqrt{2} × AC = 4\sqrt{3} cm × 2 [/tex]

[tex] \sqrt{2}AC = 8\sqrt{3} cm [/tex]

[tex] AC = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}} cm [/tex]

[tex] AC = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}} cm × \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} [/tex]

[tex] AC = \frac{8\sqrt{6}}{2} cm [/tex]

[tex] AC = 4\sqrt{6} cm [/tex]

[tex] \\ [/tex]

18. Perhatikan gambar diberikut ini!Jika BD=4 cm panjang AC adalah

Jika BD = 4 cm, maka panjang AC adalah 4√6 cm.

Dalam trigonometri, kita mengenal 6 perbandingan yang wajib kita pahami, antara lain :

Sinus atau sin adalah perbandingan antara panjang sisi di depan suatu sudut dengan sisi miringnya.Cosecan atau cosec adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan panjang sisi di depan suatu sudut.Cosinus atau cos adalah perbandingan antara panjang sisi di samping suatu sudut dengan sisi miringnya.Secan atau sec adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan panjang sisi di samping suatu sudut.Tangen atau tan adalah perbandingan antara panjang sisi di depan suatu sudut dengan sisi sampingnya.Cotangen atau cot adalah perbandingan antara panjang sisi di samping sudut dengan panjang sisi di depan sudut.

Nah, dalam soal kali ini, kita akan fokus pada 2 perbandingan, yaitu tangen dan sinus.

Agar lebih jelasnya, yuk simak pembahasan berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Diketahui segitiga ABC ditarik garis tinggi dari titik A ke titik D sehingga menghasilkan segitiga ABD dan segitiga ACD. Besar ∠ABD = 60° dan ∠ACD = 45°. Jika BD = 4 cm, tentukan panjang AC!

Pertama, kita gunakan segitiga ABD dengan perbandingan tangen ∠ABD untuk mengetahui panjang AD.

Tan ∠ABD = [tex] \frac{AD}{BD} [/tex]

Tan 60° = [tex] \frac{AD}{4} [/tex]

[tex] \sqrt{3} = \frac{AD}{4} [/tex]

AD = [tex]4 \sqrt{3} [/tex] cm

Kedua, kita gunakan segitiga ACD dengan perbandingan sinus ∠ACD dan panjang AD yang sudah diketahui untuk menentukan panjang AC.

Sin ∠ACD = [tex] \frac{AD}{AC} [/tex]

Sin 45° = [tex] \frac{4 \sqrt{3} }{AC} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{AC} [/tex]

AC × [tex] \sqrt{2} [/tex] = [tex]8 \sqrt{3} [/tex]

AC = [tex] \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/tex]

(rasionalkan penyebutnya)

AC = [tex] \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]

AC = [tex] \frac{8 \sqrt{6} }{2} [/tex]

AC = [tex]4 \sqrt{6} [/tex] cm

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/26774424 tentang soal lain mengenai perbandingan trigonometri

https://brainly.co.id/tugas/15403184 tentang sudut berelasi

https://brainly.co.id/tugas/14665018 tentang soal lain mengenai sudut berelasi

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

#AyoBelajar

19. gambar berikut diketahui panjang BD = 12 cm dan CD = 4 cm maka panjang AC adalah​

Jawaban:

12 x 4 = 48 maaf kalo salah

20. Diketahui AC dan BD adalah diagonal persegi panjang, panjang AC = (5× - 2) cm dan BD = (3× +10) cm panjang BD adalah... Tolong di jwb kaa ^_^

Jawab:

Karena diagonal pada persegi panjang memiliki ukuran yang sama panjang, maka,

AC = BD

5x – 2 = 3x + 10

5x – 3x = 10 + 2

2x = 12

x =  12 : 2

x = 6

Maka, Panjang diagonal BD adalah

∴ 3x + 10

∴ 3(6) + 10

∴ 18 + 10 = 28 cm

Jadi, Panjang BD adalah 28 cm .

21. pada belah ketupat ABCD panjang diagonal AC : BD = 4 : 3 jika luas belah ketupat tersebut 150 cm tentukan panjang diagonal AC dan BD

L=1/2.d1.d2
150.2=4x.3x
300=12x²
√25=x
5=x
d1=4x=4(5)=20 cm
d2=3x=3(5)=15 cm
AC x BD/2 = 150
4n x 3n/2 = 150
150 x 2 = 4n x 3n
300 = 12n²
n² = 300/12 = 25
n = √25 = 5

maka 
AC = 4n = 4 x 5 = 20 cm
BD = 3n = 3 x 5 = 15 cm

22. Panjang BD = 5 Cm dan CD = 4 Cm.Tentukan panjang AC !​

AC² = CD x BC

AC² = 4 x (4 + 5)

AC² = 4 x 9

AC² = 36

AC = √36

AC = 6 cm

23. pada persegi panjang ABCD diketahui panjang AC =(5x-2) cm dan BD=(3x+4) cm. Tentukan : a.nilai x b.panjang AC c.Jika O adalah titik potong diagonal AC dan BD tentukan panjang BO

a.5x-2=3x+4
   5x-3x=4+2
   2x    =6
    x     =6:2
    x     =3
b.AC=5x-2
       =5(3)-2
       =15-2
       =3
c.BD=3x+4
       =3(3)+4
       =9+4
       =13
13:2=6,5
kalau salah maaf ya !!!

24. pada gambar dibawah,diketahui AC,BD,CD=16 cm dan AD=4 cm panjang BD adalah...

20÷4=5 jadi hasilnya 5 Ad=5

25. AC=(5x-3)cm dan BD=(2x+9)cm maka panjang AC

Penjelasan dengan langkah-langkah:

AC = BD

5x-3 = 2x+9

5x-2x = 9+3

3x = 12

x = 4

AC = 5(4)-3 = 20-3 = 17

26. panjang ad 4 cm dan BD 6 cm dan de 9 cm panjang AC adalah​

Jawaban:

AD = 4 cm. Penjelasan dengan langkah-langkah: DE = BD . AC AB. 6 = 8. 9 AB. 6AB = 9×8. AB = 9×8:6. AB = 12.

Penjelasan:

semoga membantu

Jawaban:

AD = 4 cm. Penjelasan dengan langkah-langkah: DE = BD . AC AB. 6 = 8. 9 AB. 6AB = 9×8. AB = 9×8:6. AB = 12.

Penjelasan:

semoga membantu :)

27. luas segi empat ABCD = 36 cm² panjang AC = 10 cm dan cosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5. panjang BD adalah...? tolong dijawab terima kasih

ac= 10
ac cos ac dan bd 4/5
panjang bd =akar( 10 kuadrat - 8 kuadrat)
                  = 6

28. diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = (7×-3) cm dan BD =(4×+6) cm. panjang diagonal AC

7x-3=4x+6
7x-4x=6-(-3)
3x=9
x=3

ac= 7x-3
= 7(3)-3
= 21-3
= 18Karena panjang diagonal persegi sama panjang maka:
AC = BD
7x-3 = 4x+6
7x - 4x = 6 + 3
3x = 9
x = 3
Panjang diagonal AC = 7x - 3 = 7 (3) - 3 = 21 - 3 = 18
Jadi panjang diagonal AC adalah 18 cm
Semoga membantu:)

29. Pada gambar di atas, AC // BD, AC = BD, dan panjang BC = 10 cm​

Jawaban:

a). - sisi AC = sisi BD

- sisi CE = sisi DE

- sisi AG = sisi BE

Sisi saling berhadapan sehingga sebangun dan sama

b). panjang CE = panjang ED

panjang BC = panjang AD

Karena sama dan sebangun

panjang BE = 1/2 x 10

= 5 cm

30. jika panjang BD=12cm.maka psmjang AC adalah....cm​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

BD = 12 cm

BC = 13 cm

Maka, CD = 5 cm ( teorema phythagoras)

AB = 15 cm

Maka, AD = 9 cm ( Teorema phythagoras)

Jadiii,, AC = AD + CD

AC = 5 + 9

AC = 14 cm

Jawaban:

gunakan rumus pythagoras:=>

pertama tama kita harus mencari panjang sisi DC

DC= gunakan pythagoras ( 5 , 12 , 13)

maka DC= 5 cm

mengapa?.. karena BC = 13 cm , dan BD = 12 cm

langkah kedua adalah mencari panjang sisi AD

AD = gunakan pythagoras ( 3 ,4 ,5) ,

AD= 15:5 x 3 = 9 cm

naah sekarang baru kita bisa mencari panjang AC

= 5 + 9 cm

= 14 cm

_____

semoga membantu:)

jadikan jawaban terbaik ya ✨

jangan lupa follow ( ◜‿◝ )♡